小明去参加晚宴。晚宴中有 n 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 i 个菜肴的美味度为 v_i。

晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 1）。

请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。

输入 2 行：

• 第一行为一个正整数 n，表示菜肴的个数；
• 第二行为 n 个整数 v_1, v_2, \cdots, v_n，表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。

输出一个整数，表示两道互质菜肴美味度之和的最大值。

提示

样例解释

最优选择是 3 和 35。

注意到，105 与其他任意菜肴的最大公约数都大于 1，因此无法参与合法选择。

数据范围

• 2 \le n \le 1000
• 1 \le v_i \le 1000000
• 数据保证不存在相同美味度的菜肴
• 数据保证至少存在一种选取两道菜肴的方案