给定一棵有 10^9 个结点的有根树，这些结点依次以 1, 2, \dots, 10^9 编号，根结点的编号为 1。对于编号为 k（2 \leq k \leq 10^9）的结点，其父结点的编号为 k 的因数中除 k 以外最大的因数。

现在有 q 组询问，第 i（1 \leq i \leq q）组询问给定 x_i, y_i，请你求出编号分别为 x_i, y_i 的两个结点在这棵树上的距离。两个结点之间的距离是连接这两个结点的简单路径所包含的边数。

第一行，一个正整数 q，表示询问组数。

接下来 q 行，每行两个正整数 x_i, y_i，表示询问结点的编号。

输出共 q 行，每行一个整数，表示结点 x_i, y_i 之间的距离。

说明/提示

对于 60\% 的测试点，保证 1 \leq x_i, y_i \leq 1000。

对于所有测试点，保证 1 \leq q \leq 1000，1 \leq x_i, y_i \leq 10^9。