小杨认为，所有大于等于 a 的完全平方数都是他的超级幸运数。 小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。 对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直+1 ，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果 a = 4 ，那么 4 是最小的幸运数，而 1 不是，但我们可以连续对 1 做 3 次 +1 操作，使其变为 4，所以我们可以说，1 幸运化后的结果是4 。 现在，小样给出 N 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。
第一行 2 个正整数 a, N。 接下来 N 行，每行一个正整数 x ，表示需要判断（幸运化）的数。
输出 N 行，对于每个给定的 x ，如果它是幸运数，请输出 lucky ，否则请输出将其幸运化后的结果。
2 4 1 4 5 9
4 lucky 8 lucky
16 11 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
16 16 16 16 lucky lucky lucky lucky lucky lucky lucky
1虽然是完全平方数，但它小于 a ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行 3 次 +1 操作后，最终得到幸运数 4 。 4 是幸运数，因此直接输出 lucky 。 5 不是幸运数，将其进行 3 次 +1 操作后，最终得到幸运数 8 。 9 是幸运数，因此直接输出 lucky 。
对于 30 \% 的测试点，保证 a, x \leq 100, N \leq 10
对于 60 \% 的测试点，保证 a, x \leq 10^6
对于 100 \% 的测试点，保证 a \leq 1000001, 1 \leq x \leq 1000001, N \leq 2*10^{5}