一个物流网络由 n 个城市和 m 条双向公路组成。每条公路都有两个属性:
当一辆运输车从城市 1 运送货物到城市 n 时,需要支付经过道路的运输费用之和。
为了推广旅游线路,物流公司推出了一项优惠政策:在运输路径上,可以免除景观评分最高的那条公路的运输费用。如果有多条公路的景观评分同为最大值,则只免除其中 一条 的费用。
请你计算,从城市 1 到城市 n 的最小运输费用。
第一行两个整数 n,m,分别表示城市数量和公路数量。
接下来 m 行,每行四个整数 u,v,w,b,表示存在一条连接城市 u 和城市 v 的双向公路,其中 w 为运输费用,b 为景观评分。
输出一个整数,表示从城市 1 到城市 n 的最小费用。
如果无法到达,输出 -1。
3 3 1 2 10 5 2 3 20 6 1 3 100 1
0
路径 1\to 2\to 3:费用 10+20,最大美丽值 6(边 2-3)。免除 20,总花费 10。
路径 1\to 3:费用 100,最大美丽值 1(边 1-3)。免除 100,总花费 0。
对于 40\% 的测试点,保证 1\leq n\leq 500,1\leq m\leq 500。
对于 100\% 的数据,保证 1\leq n\leq 5000,1\leq m\leq 5000,1\leq w,b\leq 10^9。