小 A 想将正整数 n 拆分成若干个正整数之和，并最大化拆分后的正整数之积。小 A 希望你帮他计算出拆分后正整数之积的最大值。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9 取模的结果。

形式化地，n 的拆分是满足 a_1+\cdots+a_k=n 的若干个正整数 a_1,\dots,a_k，其中 1\leq k\leq n。你需要求出 n 的所有拆分中 a_1\times \cdots\times a_k 的最大值对 10^9 取模的结果。

第一行，一个正整数 t，表示数据组数。

对于每组数据：一行，一个整数 n，表示给定的正整数。

对于每组数据：输出一行，一个整数，表示 n 拆分后正整数之积的最大值对 10^9 取模的结果。

说明/提示

对于 40\% 的测试点，保证 n\leq 50。

对于 100\% 的数据，保证 1\leq t\leq 10^4，1\leq n\leq 10^6。