3514 - 亲和数

题目描述

古希腊数学家毕达哥拉斯发现,某些正整数的真因子之和等于另一个数,而那个数的真因子之和又恰好等于前者。

例如:

  • 220 的所有真因子为:1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110,它们的和为 284;
  • 284 的所有真因子为:1, 2, 4, 71, 142,它们的和为 220。

这样的两个数被称为亲和数

一般地,如果两个正整数 A B 满足:

  • A \neq B
  • A 的所有真因子之和等于 B
  • B 的所有真因子之和等于 A

则称 A B 是一对亲和数。

输入
  • 第一行:一个整数 M 0 \leq M \leq 30 ),表示测试用例数量;
  • 接下来 M 行:每行包含两个整数 A B 0 \leq A, B \leq 100000 )。

注:真因子指小于该数且能整除它的正整数。特别地,1 的真因子之和为 0;0 不是正整数,不参与亲和数判断。

输出

对每个测试用例:

  • 如果 A B 是亲和数,输出 YES
  • 否则,输出 NO
样例

输入

2
220 284
100 200

输出

YES
NO
说明

说明/提示

  • 0 \leq M \leq 30
  • 0 \leq A, B \leq 100000
  • 注意:若 A = B ,即使其真因子和等于自身(如完全数),也不构成亲和数对。
标签
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
提交次数 3
通过人数 1
金币数量 1 枚
难度 入门


上一题 下一题