小 A 有一个包含 N 个正整数的序列 A={A_1,A_2,\cdots,A_N}，序列 A 恰好包含 \frac{N}{2} 对不同的正整数。形式化地，对于任意 1 \le i \le N，存在唯一一个 j 满足 1\le j \le N, i\neq j, A_i=A_j。

小 A 希望每对相同的数字在序列中相邻，为了实现这一目的，小 A 每次操作会选择任意 i(1\le i\le N)，将当前序列的第 i 个数字移动到任意位置，并花费对应数字的体力。

例如，假设序列 A={1,2,1,3,2,3}，小 A 可以选择 i=2，将 A_2=2 移动到 A_3=1 的后面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}，耗费 2 点体力。小 A 也可以选择 i=3，将 A_3=1 移动到 A_2=2 的前面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}，花费 1 点体力。

小 A 可以执行任意次操作，但他希望自己每次花费的体力尽可能小。小 A 希望你能帮他计算出一个最小的 x，使得他能够在每次花费的体力均不超过 x 的情况下令每对相同的数字在序列中相邻。

第一行一个正整数 N，代表序列长度，保证 N 为偶数。

第二行包含 N 个正整数 A_1,A_2,\ldots,A_N，代表序列 A。且对于任意 1\le i\le N，存在唯一一个 j 满足 1\le j\le N,i\neq j,A_i=A_j。

数据保证小 A 至少需要执行一次操作。

输出一行，代表满足要求的 x 的最小值。

说明/提示

对于 40\% 的测试点，保证 1\le N,A_i\le 100。

对于所有测试点，保证 1\le N,A_i\le 10^5。