小杨有一棵包含 n 个节点的树，其中节点的编号从 1 到 n，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色。小杨可以任意选择节点 s 和节点 t 并从节点 s 出发移动到节点 t，移动过程中小杨不能够经过重复节点。

小杨希望自己在至多经过 k 个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是 多少。

第一行包含两个正整数 n,k，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。

第二行包含 n 个正整数 a_1,a_2,...,a_n，代表节点颜色，如果 a_i = 0，代表节点颜色为白色，如果 a_i = 1，代表节点颜色为黑色。

之后 n - 1 行，每行包含两个正整数 u_i, v_i，代表存在一条连接节点 u_i 和 v_i 的边。

输出一个正整数，代表最多经过的节点数。

数据范围

对于全部数据，保证有 1 \leq n \leq 1000, 0 \leq k \leq 1000，0 \leq a_i \leq 1。