今人不见古时月，今月曾经照古人。梦回长安，大唐风华，十里长安花，一日看尽。
唐长安城是当时世界上规模最大、建筑最宏伟、规划布局最为规范化的一座都城。其营建制度规划布局的特点是规模空前、创设皇城、三城层环、六坡利用、布局对称、街衢宽阔、坊 里齐整、形制划一、渠水纵横、绿荫蔽城、郊环祀坛。而所谓的十里长安街，位于长安城的中轴线上，即唐长安城的朱雀大街，又称承天门大街。唐朝官员们住在各个“坊”里，上朝下朝都需要通过朱雀大街。
为了保持各大家族的联系和友谊，各官员往往会每月办一次宴会。为了方便描述，我们把朱雀大街看成一个数轴，各官员所居住的“坊”缩略为数轴上的一个坐标点。大家决定选一处地点（该地点是数轴上的某一个点，不一定坐标点）办宴会。由于唐朝宵禁严格，大家又都希望交流时间尽可能长，因此想要使宴会开始时间尽可能早。又因为大唐注重礼仪，因此，参加宴会的官员会花一定时间盛装打扮过后才前往宴会地点（不一定是坐标点）。
更具体地，一条纵向的街道上（相当于一维坐标）有 n 个人居住，其中第 i 个人居住在 x_{i} （非负整数）位置（坐标点）上。每月他们会选择在 x_{0}（数轴上的某一个点，不一定坐标点）出举办宴会。
已知第 i 个人从 x_{i} 出发前往宴会地点 x_{0} 处需要花费 \left|x_{i}-x_{0}\right| 的时间，另外，他还需要花费 t_{i} 的时间进行打扮，换言之，他共需要花费 \left|x_{i}-x_{0}\right|+t_{i} 的时间到达宴会举办处。
假设初始时刻为 0。这 n 个人开始打扮和出发前往宴会处，他们想要使得宴会的开始时间尽可能早，于是向你求助，请你帮助他们确定好最优的宴会举办地点 x_{0}。
注：\left|x_{i}-x_{0}\right| 表示 x_{i} 与 x_{0} 之差的绝对值，且题目中 n 个人的居住地点坐标均为整数。
第一行一个正整数 T，表示测试数据的组数。
接下来对于每组测试数据（注意：每组测试数据有 3 行数据，以下共 3\times T 行数据）：
第一行一个正整数 n，表示总官员人数。
第二行共 n 个非负整数 x_{1},x_{2},\dots,x_{n} 分别表示这 n 个人在数轴上的坐标。
第三行共 n 个非负整数 t_{1},t_{2},\dots,t_{n} 分别表示这 n 个人出发前的打扮时间。
共输出 T 行数据，对于每组测试数据，输出一行一个实数（如果是整数按整数输出，如果有小数，保留 1 位小数输出），表示使宴会开始时间最早的最优举办地点坐标 x_{0}。（很显然，x_{0} 都是唯一的）
7 1 0 3 2 3 1 0 0 2 1 4 0 0 3 1 2 3 0 0 0 3 1 2 3 4 1 2 3 3 3 3 5 3 3 6 5 4 7 2 10 4 3 2 5 1 4 6
0 2 2.5 2 1 3 6
初始时刻为 0。
对于第一组测试数据只有 1 个人，坐标为 0，打扮时间为 3，很显然 x_{0} 就定在坐标 0 处，使得宴会开始时间为 3 且最早。
对于第二组测试数据有 2 个人，坐标分别为 3、1，打扮时间均为 0，很显然 x_{0} 定在坐标 2 处，使得宴会开始时间为 1 且最早。
对于第三组测试数据有 2 个人，坐标分别为 1、4，打扮时间均为 0，很显然 x_{0} 定在坐标 2.5 处，使得宴会开始时间为 1.5 且最早。
对于 30\% 的数据，T=1,n\le100,0\le x_{i},t_{i}\le1000；
对于 60\% 的数据，n\le10^{4},0\le x_{i},t_{i}\le10^{5}；
对于 100\% 的数据，1\le T\le10^{3},n\le10^{5},0\le x_{i},t_{i}\le10^{8}，且保证所有测试数据的 n 加起来不超过 2\times10^{5}。