给定一个 n\times m 的迷宫，用 . 表示空地，用 # 表示墙壁。

指定路线是由 k 个坐标 (a_i,b_i) 组成，表示你需要从 (a_1,b_1) 起，经过 (a_2,b_2),(a_3,b_3),\dots,(a_k,b_k)。坐标 (i,j) 表示的意义是从上下左右四个方向之一走到第 i 行第 j 列。保证给定坐标均为空地，K个坐标不保证是完整的一条路线。

你需要走完K个坐标，问能否按照指定路线达成要求。如果可以达成要求，输出 YES，否则输出 NO。

第一行三个整数 n,m,k。

之后 n 行每行 m 个字符描述迷宫（字符间无空格）。

最后一共 k 行，第 i 行包含两个正整数 a_i 与 b_i。

一行一个字符串。YES 或者 NO。

提示

【数据范围】

子任务 1（30 分）：1 \leq n,m \leq 10，k=2；

子任务 2（30 分）：k>2；

子任务 3（40 分）：无限制。

对于所有数据，1 \leq n,m \leq 1000，1 \leq k \leq 10^5。