现有一片山地，可以视为一个 N 行 M 列的网格图，第 i 行 j 列的海拔为 h_{i,j}。

如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 8 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。

请你数一数该片山地中有多少山谷。

第一行包含两个整数 N, M，表示山地的大小。

之后 N 行，每行包含 M 个整数 h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}，表示海拔。

输出一行，包含一个整数 C，表示山谷的数量。

样例解释

样例 1 如图所示，绿色单元格代表山谷：

数据范围

保证 1 \leq N, M \leq 100，1 \leq h_{i,j} \leq 10^5。