小 A 有一个由 n 个非负整数构成的数组 a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]。他会对阵组 a 重复进行以下操作，直到数组 a 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 a 中找到最大的整数，记其下标为 k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 a 所有不为零的整数中找到最小的整数 a_j。
3. 将第一步找出的 a_k 减去 a_j。

例如，数组 a = [2, 3, 4] 需要 7 次操作变成 [0, 0, 0]：

[2, 3, 4] \rightarrow [2, 3, 2] \rightarrow [2, 1, 2] \rightarrow [2, 1, 1] \rightarrow [1, 1, 1] \rightarrow [1, 1, 0] \rightarrow [1, 0, 0] \rightarrow [0, 0, 0]

小 A 想知道，对于给定的数组 a，需要多少次操作才能使得 a 中的整数全部变成 0。可以证明，a 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？

第一行，一个正整数 n，表示数组 a 的长度。

第二行，n 个非负整数 a_1, a_2, \ldots, a_n，表示数组 a 中的整数。

一行，一个正整数，表示 a 中整数全部变成 0 所需要的操作次数。

说明/提示

对于所有测试点，保证 1 \leq n \leq 100，0 \leq a_i \leq 100。