有N个人在一直线上，第i个人的位置为Di，满足Di≤Di+1。最初只有第1个人(在最左边)知道消息。

在任意时刻，每个人 可以以每秒1单位的速度向左或向右移动，或者停在原地。

如果两个人的距离不超过K，那么消息就可以瞬间进行传递。

求所有人都知道消息最少需要多少时间。 注意:第Di个人的消息必需由Di-1的人传递。。

第一行一个正实数K，表示最大的消息传递距离;

第二行一个整数 N，表示有 N 个人;

以下 N 行,每行一个正实数,表示每个人的位置,第i行表示第i个人的位置 Di;(有序的)。

共一行一个实数，即所有人知道消息的最短时间。（结果保留三位小数点，四舍五入）。

【数据规模】

对于30%的数据：1≤N≤2,000；

对于100%的数据：0≤K≤10^6； 1≤N≤10^5； 0≤Di≤10^9；