小 A 有一张包含 n 个结点与 m 条边的无向图，结点以 1, 2, \dots, n 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 i （1 \leq i \leq n），小 A 想知道从结点 i 出发恰好移动 1, 2, \dots, k 步之后，小 A 可能会位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

第一行，三个正整数 n, m, k，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。

接下来 m 行，每行两个正整数 u_i, v_i，表示图中的一条连接结点 u_i 与 v_i 的无向边。

共 n 行，第 i 行 (1 \leq i \leq n) 包含 k 个整数，第 j 个整数 (1 \leq j \leq k) 表示从结点 i 出发恰好移动 j 步之后可能位置的结点数量。

说明/提示

对于 20\% 的测试点，保证 k = 1。

对于另外 20\% 的测试点，保证 1 \leq n \leq 50, 1 \leq m \leq 50。

对于所有测试点，保证 1 \leq n \leq 500, 1 \leq m \leq 500, 1 \leq k \leq 20, 1 \leq u_i, v_i \leq n。

gesp