小杨管理着 m 辆货车,每辆货车每天需要向 A 市和 B 市运送若干次物资。小杨同时拥有 n 个运输站点,这些站点位于 A 市和 B 市之间。
每次运送物资时,货车从初始运输站点出发,前往 A 市或 B 市,之后返回初始运输站点。A 市、B 市和运输站点的位置可以视作数轴上的三个点,其中 A 市的坐标为 0,B 市的坐标为 x,运输站点的坐标为 p 且有 0 < p < x,货车每次去 A 市运送物资的总行驶路程为 2p,去 B 市运送物资的总行驶路程为 2(x-p)。
对于第 i 个运输站点,其位置为 p_{i} 且至多作为 c_{i} 辆车的初始运输站点。小杨想知道,在最优分配每辆货车的初始运输站点的情况下,所有货车每天的最短总行驶路程是多少。
第一行包含三个正整数 n,m,x,代表运输站点数量,货车数量和两市距离。
之后 n 行,每行包含两个正整数 p_{i}, c_{i},代表第 i 个运输站点的位置和最多容纳车辆数。
之后 m 行,每行包含两个正整数 a_{i}, b_{i},代表第 i 辆货车每天需要向 A 市运送 a_{i} 次物资,向 B 市运送 b_{i} 次物资。
输出一个正整数,代表所有货车每天的最短总行驶路程。
3 4 10 1 1 2 1 8 3 5 3 7 2 9 0 1 10000
40186
第 1 辆车的初始运输站点为站点 3,第 2 辆车的初始运输站点为站点 2。第 3 辆车的初始运输站点为站点 1,第 4 辆车的初始运输站点为站点 3。此时总行驶路程最短,为 40186。
子任务编号 | 数据点占比 | n | m | c_i |
---|---|---|---|---|
1 | 20\% | 2 | 2 | 1 |
2 | 20\% | \leq 10^5 | \leq 10^5 | 1 |
3 | 60\% | \leq 10^5 | \leq 10^5 | \leq 10^5 |
对于全部数据,保证有 1 \leq n,m \leq 10^5,2 \leq x \leq 10^8,0 < p_i < x, 1 \leq c_i \leq 10^5, 0 \leq a_i,b_i \leq 10^5。数据保证 \sum c_i \geq m。