小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当 x = p ^ a，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。例如，8 = 2 ^ 3，所以 8 是奇妙数字，而 6 不是。

对于一个正整数 n，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合 { x_{1}, x_{2}, ..., x_{m} }，使其满足以下条件：

• 集合中不包含相同的数字。

• $x_{1} x_{2} ... * x_{m} 是 n 的因子（即 x_{1}, x_{2}, ..., x_{m} 这 m 个数字的乘积是 n$ 的因子）。

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

第一行包含一个正整数 n，含义如题面所示。

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

样例解释

关于本样例，符合题意的一个包含 3 个奇妙数字的集合是 2, 4, 8。首先，因为 2 = 2 ^ 1，4 = 2 ^ 2， 8 = 2 ^ 3，所以 2, 4, 8 均为奇妙数字。同时，$2 4 8是 128$ 的因子。

由于无法找到符合题意且同时包含 4 个奇妙数字的集合，因此本样例的答案为 3。

数据范围

对于全部数据，保证有 2 \leq n \leq 10 ^ {12}。