每个学年的开始，初一新生们都要进行传统的军训。今年有一个军训教官十分奇怪，他为了测试学员们的反应能力，每次吹哨后学员们都会变换位置。每次左数第i位学员都会站到第ai个位置，经过若干次之后，队伍又会回到原来的样子。你的任务是计算n个人的队伍至少经过多少次之后，队伍恢复到原来的样子。

第一行包含一个整数N（1≤N≤10000），表示队伍的人数。

接下来N行，每行一个正整数ai表示左起第i个人接下来出现在左起第ai个位置上。

仅包含一行，一个整数M，表示军官最少的吹哨次数。

对于30%的数据：N≤100;

对于100%的数据：N≤10000；

保证答案均在64位整数范围之内。